30 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর বেগ 2 মিনিট বৃদ্ধি করে $36 km{h}^{-1}$এ উন্নীত করার জন্য বস্তুটির উপর কত বল প্রয়োগ করতে হবে?

বল (Force) হলো এমন একটি ভৌত রাশি যা বস্তুর উপর প্রয়োগ করে তার গতির অবস্থার পরিবর্তন ঘটায়। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রানুসারে, বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার তার উপর প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং বল যে দিকে ক্রিয়া করে, ভরবেগের পরিবর্তন সেদিকেই ঘটে। গাণিতিকভাবে, \(F = ma\) যেখানে \(F\) হলো বল, \(m\) হলো বস্তুর ভর এবং \(a\) হলো বস্তুর ত্বরণ।

প্রদত্ত সমস্যাটি সমাধানের জন্য প্রথমে ত্বরণ নির্ণয় করতে হবে। এরপর নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র ব্যবহার করে বল নির্ণয় করা যাবে।

প্রদত্ত তথ্যগুলি হলো:

    
• বস্তুর ভর (m) = 30 kg
    
• প্রাথমিক বেগ (u) = 0 m/s (যেহেতু বস্তুটি স্থির ছিল)
    
• সময় (t) = 2 মিনিট
    
• শেষ বেগ (v) = 36 km/h

প্রথমে, এককগুলি SI এককে রূপান্তর করতে হবে:

    
• সময় (t) = 2 মিনিট = \(2 \times 60\) সেকেন্ড = 120 সেকেন্ড
    
• শেষ বেগ (v) = 36 km/h

আমরা জানি, 1 km/h = \(\frac{1000}{3600}\) m/s = \(\frac{1}{3.6}\) m/s

সুতরাং, \(v = 36 \times \frac{1}{3.6}\) m/s = 10 m/s

এখন, বস্তুর ত্বরণ (a) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি,

\(v = u + at\)

\(10 = 0 + a \times 120\)

\(10 = 120a\)

\(a = \frac{10}{120}\)

\(a = \frac{1}{12} \text{ m/s}^2\)

অবশেষে, বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল (F) নির্ণয় করতে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র ব্যবহার করতে হবে:

\(F = ma\)

\(F = 30 \text{ kg} \times \frac{1}{12} \text{ m/s}^2\)

\(F = \frac{30}{12}\)

\(F = 2.5 \text{ N}\)

সুতরাং, বস্তুটির উপর 2.5 N বল প্রয়োগ করতে হবে।